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      1. “嵌入+擴張”教研活動

        江蘇省蘇州中學(xué)數(shù)學(xué)教研組活動簡報(2022年第3期)

        2022-09-16作者:數(shù)學(xué)教研組來源:

        江蘇省蘇州中學(xué)數(shù)學(xué)教研組

        活動簡報

        (2022年第3期,總第7)

        撰稿人:劉煒 202299

        嵌入+擴張教研活動

        一、事由

        嵌入與擴張,都是代數(shù)學(xué)中的概念。嵌入,亦稱包含,是一種特殊的映射;在群論中,群A到B的嵌入有時也指AB的單同態(tài)。擴張是域論的基本概念之一,子域可以看成其中的向量空間,根據(jù)元素情況分為代數(shù)擴張與超越擴張。

        本學(xué)期伊始,適逢錢月鳳老師滿師與劉成諾老師拜師,都為學(xué)校注入了新的生命力,希望能夠順利地“嵌入”數(shù)學(xué)組這個團隊,同時也能“擴張”數(shù)學(xué)組這個區(qū)域,由此于9月8日(周四)開展主題為“嵌入與擴張”的教研活動,同時有利于全組教師學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)課程標(biāo)準(zhǔn)、落實核心素養(yǎng),理解課程教材,加強教學(xué)設(shè)計,增強學(xué)習(xí)與研究的能力,以更高理論與實踐水平迎接學(xué)校高品質(zhì)高中的評審工作。

         

        二、展示

        劉成諾老師作為新教師開設(shè)了題為《充分條件與必要條件》的匯報課,首先讓學(xué)生們判斷幾句話是否為命題,回憶命題并表示成“若p,則q形式,然后判斷命題真假理解充分條件和必要條件,并結(jié)合判定定理和性質(zhì)定理理解充分條件與必要條件;最后類比子集推出符號,得到充分條件與必要條件性質(zhì)

        劉成諾 老師

        錢月鳳 老師

        錢月鳳老師作為青年教師開設(shè)了題為《導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用——構(gòu)造函數(shù)解抽象不等式》的展示課,首先在三個例題的基礎(chǔ)上總結(jié)了構(gòu)造函數(shù)常見類型,即利用和差積商的運算構(gòu)造函數(shù);其次在學(xué)生已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上,進行了具體函數(shù)與抽象函數(shù)混合結(jié)構(gòu)的構(gòu)造嘗試;此后設(shè)置課堂練習(xí),加深理解。

        在評課交流的過程中,各位老師對兩位教師予以了比較積極的評價和正向的鼓勵,此后吳鍔老師對課堂教學(xué)的設(shè)計和實施提出了一些建議:首先要思考“為什么”上這節(jié)課,特別提到園區(qū)校陳園園老師設(shè)計的《函數(shù)的奇偶性》,從粗略不便判斷到精細理性要求,由此呼喚奇偶性的定義;其次要思考“如何”上這節(jié)課,提倡“基于情境,問題導(dǎo)向,深度理解,高度參與,開放多元”的課堂教學(xué)理念,即讓開放與探究成為數(shù)學(xué)教學(xué)的新常態(tài)。

         

        三、講座

        本次教研活動有幸邀請到人民教育出版社數(shù)學(xué)主編章建躍博士,他在線上給大家作了題為《情境設(shè)計和問題提出的理論與實踐》的專家講座。適逢教科院來我校進行開學(xué)調(diào)研工作,教科院夏正華副院長、黃健老師和陸紅力老師參與了本環(huán)節(jié)。

        章博士從單元設(shè)計開始談起,其主要追求數(shù)學(xué)的整體性與邏輯的連貫性,從而提出了單元設(shè)計的兩個層面,即單元要注意內(nèi)容、目標(biāo)、教學(xué)問題、支持條件等方面的分析,課時要注意內(nèi)容、目標(biāo)、重難點和過程等方面的設(shè)計,要可操作、可檢測。在此框架之下,對教學(xué)要創(chuàng)設(shè)真實情境,從而讓知識的發(fā)生做到自然而然、水到渠成;在此基礎(chǔ)上,他認為衡量問題的基本指標(biāo)有能否反映當(dāng)前內(nèi)容的本質(zhì),能否在最近發(fā)展區(qū),是否具有可發(fā)展性,能否自主提問。章博士的報告思想深刻,同時也十分貼近教學(xué)一線,他談到兩個重要的案例,其一是直線的方程,特別強調(diào)用代數(shù)如何刻畫結(jié)合對象,才能形成強有力的問題串,理解直線方程的本質(zhì);其二是三角函數(shù),特別強調(diào)單位圓對三角函數(shù)中同角關(guān)系、誘導(dǎo)公式以及兩角和與差公式的理解,充分地體現(xiàn)了單元的整體性。

        活動最后,針對“一般觀念”進行了研討,章博士也就此進行了揭示,在不同的板塊有不同的“一般觀念”,但總體來說,其是有方法論意義的,能夠指引著學(xué)生去發(fā)現(xiàn),即獨立思考后能夠提出解決問題方法,具有方法論意義的一種“道”。

         

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